Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 376 992 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

2769 tirages · 10.03.2019 – 14.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 5 parmi 36

Les cinq numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 36 sur un cercle où 36 touche 1 : le tirage 4, 5, 7, 34, 36 n'est alors plus étalé sur 33 positions mais concentré sur 10. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 25,6, attendu 25,7

Observé Attendu
5–9 18 / 14,8
10–14 113 / 115,4
15–19 345 / 337,3
20–24 622 / 625,2
25–29 856 / 832,3
30–34 685 / 719,9
35–36 130 / 124,1

Étendue circulaire

Moyenne: observé 21,2, attendu 21,2

Observé Attendu
5–9 19 / 18,5
10–14 155 / 170,6
15–19 651 / 620,1
20–24 1348 / 1 357,8
25–29 596 / 602,1

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 10 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 1,20 %. On en attendait donc 33,3 ; il y en a eu 27.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
25.08.2019121516171877
08.08.2020303132343677
29.10.20192567988
12.10.2023679111388
31.03.202445691188
13.02.2025161819212388
12.11.2025252627283288
04.12.2019369101199
20.08.2020242630313299
24.03.2021252730323399
29.06.2021192124262799
30.03.202324581099

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses cinq numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 5 tirés parmi 36, dont 5 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,688, attendu 0,694

Observé Attendu
0 1279 / 1 247,5
1 1113 / 1 155,1
2 338 / 330,0
3 37 / 34,1
4–5 1 / 1,1

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,151
Observé
1,159
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 36 numéros disposés en six lignes de six. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

2769 tirages · Attendu: 384,6 / Numéro · min 350, max 432

139323943367439353926414
738683859402104321137612392
133711440615384163781735618363
193502037921390223822338624369
254202636827396283872937430378
313823237933379343763537836388

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 13,9 / Numéro · min 7, max 23

110214316410517616
71481091410151181216
131014191514161717121812
19102016212022723212412
252326142710281329133015
3119321733734153583616

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 36 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 5/36 ≈ 13,9 % par tirage : moyenne 7,2, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

13809 écarts mesurés · Moyenne: observé 7,18, attendu 7,20

Observé Attendu
1 1904 / 1 917,9
2 1657 / 1 651,5
3–4 2646 / 2 646,8
5–7 2707 / 2 744,6
8–10 1827 / 1 752,5
11–15 1649 / 1 629,9
16–20 751 / 771,7
21–30 515 / 538,4
31–40 119 / 120,7
41+ 34 / 34,9

La plus longue absence de la base est de 76 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,00 % ; avec 36 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 44 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez cinq numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 376 992 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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